lunes, 9 de febrero de 2009

PROPIEDADES DEL VALOR ABSOLUTO

Propiedades del valor absoluto. Si $x$ y $y$ son números reales arbitrarios entonces

  1. MATH

  2. MATH

  3. MATH, $y\neq 0)$

  4. MATH (Desigualdad triangular)

  5. MATH (Desigualdad triangular)

  6. La interpretación geométrica de $\left| x\right| $ nos proporciona una justificación de las siguientes dos propiedades

    Sea $a\geq 0$. Entonces

  7. MATH es equivalente a $-a\leq x\leq a$

  8. MATH es equivalente a $x\geq a$ o $x\leq -a$

    Gráficamente tenemos

    Otra propiedad del valor absoluto, muy utilizada en la solución de desigualdades, es la siguiente

  9. MATH es equivalente a $x^{2}\leq y^{2}$

En las propiedades (6) a (8) el símbolo $\leq $ puede remplazarse por $<$.


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